Giả Thuyết Poincaré – Cuộc Tìm Kiếm Hình Dạng Vũ Trụ – Đọc sách online ebook pdf

Năm 1954, cộng đồng khoa học thẻ giải kỉ niệm 100 năm ngày sinh của Jules Henri Poincaré. Ở thời điểm đó, tên tuổi của Poincaré chưa thực sự đạt đến đỉnh cao trong giới toán học, và lúc này, tinh thần của Hilbert đang thống trị hầu khắp tâm trí các nhà toán học. Cả trong lĩnh vực vật lí học, tên tuổi của Poincaré vẫn chưa có gì nổi trội.

Năm 2012, chúng ta kỉ niệm 100 năm ngày mất của Poincaré, danh tiếng của ông đã đạt được những đỉnh cao mới trong giới khoa học và trong công chúng. Là một nhà toán học, một nhà vật lí lí thuyết, một triết gia, ông có tầm hiểu biết cũng như tầm ảnh hưởng sâu rộng lên nhiều lĩnh vực khoa học. Trong lời giới thiệu ngắn gọn này, chúng tôi muốn gửi đến quý độc giả chân dung của ông – một con người suốt đời cống hiến cho khoa học.

1. Cuộc đời và sự nghiệp

Henri Poincaré sinh ngày 29 tháng 4 năm 1854 tại Nancy trong một gia đình danh tiếng vùng Lorraine. Ông nội Jacques-Nicolas là một dược sĩ; bố Léon, một nhà tâm thần học, là Giáo sư Y khoa, Đại học Nancy; chủ Antoni (bố của Raymond l’oincaré – Tổng thống Pháp giai đoạn 1913-1930) tốt nghiệp Đại học Bách khoa (École Polytechnique), là Tổng thanh tra cầu đường. Còn cô em gái Aline thì kết hôn với triết gia nổi tiếng Emile Boutroux.

Từ nhỏ, Poincaré được các thầy dạy tại nhà. Năm 1862, ông học tại Lycée ở Nancy (bây giờ được đối tên thành Lycée Henri Poincaré để tưởng niệm ông, thuộc trường Đại học Nancy) và nhanh chóng trở thành học sinh giỏi nhất, một “quái vật toán học”. Sau khi tốt nghiệp tú tài về văn chương và khoa học (1871), ông học thi hai năm và thi đỗ trong kì thi quốc gia vào “Trường Lớn”.

Là một trong năm sinh viên đổ đầu vào cao nhất của École Normale Supérieure, và là thủ khoa của École Polytechnique, ông đã lựa chọn ngói trường thứ hai. Tại đây, ông học toàn dưới sự hướng dẫn của Charles Hermite, tiếp tục phát triển tài năng toán học của mình và viết bài báo đầu tiên (Démonstration nouvelle des propriétés de l’indicatrice d’une surface) vào năm 1874. Sau đó, ông vào Trường Mỏ, nơi đã truyền cảm hứng về tinh thể học và lí thuyết nhóm cho toán học của ông sau này.

Poincaré nhận bằng dip-lôm về toán học tại Khoa Khoa học vào tháng 8 năm 1876. Trong hai năm cuối tại Trường Mô, Poincaré đã viết luận án Tiến sĩ về toán học dưới sự hướng dẫn của Charles Hermite. Luận án của ông về lĩnh vực phương trình vi phân, dưới tiêu đề Sur les propriétés des fonctions définies par les équations différences (Về các tính chất của các hàm số xác định bằng phương trình vi phân).

Poincaré đã đưa ra một hướng mới trong việc nghiên cứu tính chất của các phương trình này. Ông không chỉ đối mặt với vẫn để xác định tính khả tích của các phương trình vi phân, mà còn là người đầu tiên nghiên cứu các tính chất hình học tổng quát của chúng. Ông nhận ra chúng có thể được sử dụng để mô hình hóa tương tác giữa các vật thể chuyển động trong Hệ Mặt Trời.

Luận án đã mở rộng một số kết quả cổ điển của Briot và Bouquet về các phương trình vi phân thường đơn lẻ thành các phương trình vi phân riêng phần. Và ông bảo vệ thành công vào ngày 1 tháng 8 năm 1879, tại Khoa Khoa học trước một hội đồng gồm Bonnet, Bouquet và Darboux.

Sau một thời gian ngắn làm việc trong ngành Mô, năm 1979, Poincaré được nhận vào Đại học Caen, Khoa Khoa học với vị trí là trợ giảng toán học, dạy môn giải tích. Nhưng ông cũng không từ bỏ hoàn toàn nghề mỏ. Ông làm kĩ sư tại Bộ Dịch vụ công cộng với nhiệm vụ là phát triển tuyến đường sắt miền Bắc từ năm 1881 đến 1885.

Sau đó ông trở thành Kĩ sư trưởng tại Corps de Mines vào năm 1893 và Tổng thanh tra năm 1910. Đầu năm 1881 cho đến cuối sự nghiệp của mình, ông dạy tại Đại học Paris- Sorbonne. Ông liên tiếp được bổ nhiệm làm giảng viên vật lí cơ học và vật lí thực nghiệm vào năm 1885, Giáo sư Toán học vật lí và xác suất vào năm 1886, và Giáo sư Thiên văn học toán học và cơ học thiên thể vào năm 1896.

Ông cũng dạy thiên văn học tại École Polytechnique và điện li thuyết tại Trường Bưu chính. Ông là thành viên Nha Kình độ (từ năm 1989). Vào năm 1887, ở tuổi 32, Poincaré được bầu vào Viện Hàn lâm Khoa học Pháp (Académie des sciences) và trở thành Chủ tịch năm 1906. Ông được bầu vào Viện Hàn lâm Pháp (Académie française) vào năm 1909.

Henri Poincaré là hình ảnh tiêu biểu về sự thành đạt trí tuệ và xã hội của thế kỉ 19 đầu thế kỉ 20. Ông cũng là nhà bạc học “xuyên ngành” cuối cùng: như một triết gia về phương pháp luận, ông là tác giả của những công trình kinh điển về nền tảng phương pháp khoa học, về cơ cấu não trạng của qua trình khám phá, ở vai trò nhà vật lí, ngày nay, ông được coi là đồng tác giả của thuyết tương đối hẹp, với tư cách nhà toán học, bên cạnh David Hilbert, ông được coi là nhà toán học vĩ đại nhất, đồng thời là “bậc thầy phổ quát cuối cùng”, bao trùm đại số học lần hình học, là thuyết số và hình học.

Chính ông, trong một công trình năm 1895, đã sáng lập ra một ngành mới của hình học mà ông đặt tên là “analysis situs”, ngày nay gọi là topo học. Poincaré có hai nghiên cứu sinh tiêu biểu tại Đại học Paris là Louis Bachelier (1870-1946, lí thuyết ức đoàn, đóng góp cho toán tài chính) và Dimitrie Pompeiu (1873-1954, tác giả của bài toán Pompeiu).

Ngày 17 tháng 7 năm 1912, ông mất sau một cuộc phẩu thuật không thành công tại Paris, thọ 58 tuổi. Ông được chôn cất tại hầm mộ của gia đình ở nghĩa trang Montparnasse, Paris. Vào năm 2004, Claude Allègre – cựu Bộ trưởng Bộ Giáo dục Pháp – đã đề nghị Poincaré được chôn cất tại Điện Panthéon ở Paris, nơi an nghỉ của những người có cống hiến lớn cho nước Pháp.

2. Giả thuyết Poincaré

Giả thuyết Poincaré là một trong những giả thuyết loán học nói tiêng và quan trọng bậc nhất, là một trong những thách thức lớn nhất của toan học thế kỉ 20 do Jules Henri Poincaré dưa ra năm 1904. Gia thuyết Poincaré từng làm nhiều bộ óc toán học thế giới của thể kỉ 20 phát