Khát Vọng Tới Cái Vô Hạn – Đọc sách online ebook pdf

Sự kì lạ không chịu nổi của vô hạn

Sự ám ảnh của cái vô hạn

Vô hạn đã ám ảnh trí tưởng tượng của con người ngay từ khi họ ngước mắt nhìn lên bầu trời và lặng ngắm đêm đen. Trước cảnh tượng đáng kinh ngạc của vòm trời với hàng nghìn điểm sáng lung linh, chúng ta luôn cảm thấy sự nhỏ bé và hữu hạn của mình, và có cảm giác như vũ trụ không thể có giới hạn, mà phải trải ra vô tận(1). “Sự im lặng vĩnh hằng của những không gian vô tận đó làm tôi sợ hãi(2)!” Pascal (1623-1662) đã phải thốt lên như thế.

Cái mà triết gia này gọi là “sự lầm lạc” và “sợ hãi” của con người xuất phát từ chính sự hữu hạn và vị trí của con người giữa hai cái vô cùng, vô cùng lớn và vô cùng bé: “Con người là gì trong tự nhiên? Một hư vô đối với cái vô hạn, một tất cả đối với hư vô, một trung gian giữa không có gì và tất cả, vô cùng xa vời để hiểu rõ được hai cực hạn đó”. Ý tưởng về vô hạn không đáp ứng cho một sự cần thiết nào của tiến hóa luận cả.

Cuộc đấu tranh sinh tồn không đòi hỏi phải quan tâm tới một thực thể vô hạn nào, mà cần tới một quyết định nhanh chóng và hành động tức thời. Thế nhưng khái niệm vô hạn đã xuất hiện ngay từ khi con người biết cách sắp xếp kinh nghiệm về thực tại thành một tập hợp gắn kết chặt chẽ, ngay khi họ nhận ra rằng một số hệ thống có thể được mở rộng bằng tư duy vượt ra ngoài mọi giới hạn. Sự vô hạn hiện diện với nhiều bộ mặt.

Với những ai không phải là nhà toán học, thì đó là một “con số” lớn hơn rất nhiều những con số khác. Khi ta đếm 1, 2, 3…, chúng ta nghĩ một cách bản năng rằng sẽ không có giới hạn, sẽ không có một con số cuối cùng, bởi luôn tồn tại một con số lớn hơn đi theo sau. Đối với một số bộ lạc “nguyên thủy”, vô hạn bắt đầu từ số 3, bởi họ đều không thể hình dung được tất cả những gì lớn hơn 3. Với một nhà nhiếp ảnh, vô hạn bắt đầu từ 10m trước ống kính máy ảnh.

Đối với một đứa trẻ, ta có thể hình dung rằng vô hạn sẽ là một số rất lớn, như số 1 theo sau bởi 100 chữ số không (tức 10100), chẳng hạn. Cũng chính vì mong muốn khơi gợi trí tò mò của trẻ con đối với toán học mà một ngày nọ nhân chuyến thăm trường cấp một của đứa cháu trai, nhà toán học Mỹ Edward Kasner (1878-1955) đã viết lên bảng chính con số này: ông viết 100 số 0 sau chữ số 1! Và ông đã yêu cầu đứa cháu mới 9 tuổi gọi tên con số khổng lồ này.

Đứa cháu đã không ngần ngại gọi luôn đó là 1 “googol”! Khi các thành viên sáng lập của công ty Google, công ty đã tạo ra công cụ tìm kiếm nổi tiếng nhất hiện nay cho phép chúng ta truy cập tới đủ mọi loại thông tin trên Web, muốn chọn tên cho doanh nghiệp của mình, họ đã nghĩ tới “googol” để gợi tới lượng thông tin gần như vô tận trên mạng. Nhưng họ lại đọc sai “googol” thành “google” – và thế là từ này đã trở thành tên của công ty. Còn với Kasner, ông không chỉ dừng lại ở đó.

Ông còn nghĩ ra “googolplex” một số còn lớn hơn rất nhiều so với một googol, nó bằng 10googol tức là. Để mường tượng ra được độ lớn và độ dài khi viết ra của số này, giả sử bạn viết sau chữ số 1 các chữ số 0 cách nhau nửa centimet, thì độ dài của số googolplex sẽ lớn hơn nhiều bán kính của vũ trụ quan sát được hiện nay (bán kính này có độ dài là 47 tỷ năm ánh sáng)!

Sự vô hạn đối với nhà thiên văn học chính là toàn bộ vũ trụ. Còn về ký hiệu vô cùng, giống như số 8 nằm ngang, nó đã được nghĩ ra vào năm 1655 bởi nhà toán học người Anh John Wallis (1616-1703), lấy gợi ý từ số La Mã “rất lớn” là 1000.

Với người nghệ sĩ, vô hạn là chỉ một trí tưởng tượng vô biên dùng để thể hiện thực tại: “Tôi vẽ cái vô hạn”, Vincent van Gogh (1853-1890) từng nói. Điều này đã thúc đẩy Antonin Artaud viết(3): “Và Van Gogh đúng là đã có lý. Ta có thể sống vì vô hạn, chỉ thỏa mãn với vô hạn, trên Trái Đất và trong các lĩnh vực đều có đủ vô hạn để làm thỏa thuê hàng nghìn thiên tài vĩ đại, và nếu như Van Gogh đã không thể tự thỏa mãn ham muốn của mình tới mức phải từ bỏ cuộc sống của bản thân, thì có nghĩa là chính xã hội đã ngăn cản ông.”

Tình yêu của một người phụ nữ cũng có thể đem lại cảm giác vô hạn, như Van Gogh đã viết trong bức thư gửi cho Théo, em trai của ông: “Mọi người phụ nữ ở mọi lứa tuổi, nếu được yêu và là người tốt, đều đem lại cho người đàn ông không phải sự vô hạn của chốc lát mà là chốc lát của sự vô hạn” Gương và sự vô hạn Ngoài sự vô hạn của không gian, có những vật thể khác trong cuộc sống thường nhật có thể đưa chúng ta tới gần ý tưởng về vô hạn. Như gương chẳng hạn.

Từ xa xưa, gương đã mê hoặc trí tưởng tượng của con người. Ngay cả các loài vật cũng bị hấp dẫn bởi ảnh của chúng trong gương. Các nhà linh trưởng học đã nghiên cứu phản ứng của linh trưởng (như tinh tinh chẳng hạn) trước gương để xem chúng có ý thức về bản thân hay không.

Từ buổi bình minh của loài người, gương đã giữ vai trò rất quan trọng trong đời sống. Người Ai Cập đặt chúng trong lăng tẩm vua chúa với hi vọng gìn giữ vẻ đẹp vĩnh hằng cho người đã mất. Ngày nay, gương thường xuyên được sử dụng trong các căn hộ, nhà hàng và các cửa hàng khác để tạo ra cảm giác về một không gian vô hạn.