Toán Học – Một Thiên Tiểu Thuyết – Web Tải Sách Miễn Phí Ebooks PDF

Sách Toán Học – Một Thiên Tiểu Thuyết của tác giả Mickaël Launay mời bạn thưởng thức.

Chương 2: Và các con số

Vào thời gian ấy, ở vùng Lưỡng Hà, mọi thứ diễn ra rất nhanh. Vào cuối thiên niên kỉ thứ 4 trước Công nguyên, những ngôi làng nhỏ mà chúng ta từng đề cập giờ đã hóa thành những thành phố phồn thịnh. Một số nơi có dân số lên đến hàng chục nghìn người. Cồng nghệ chưa từng phát triển vượt trội đến thế. Dù là kiến trúc sư, thợ kim hoàn, thợ làm gốm, thợ dệt, thợ mộc hay thợ điêu khắc cũng đều phải thể hiện tay nghề thật khéo léo và không ngừng đổi mới để có thể đáp ứng được những thách thức kỹ nghệ đang đặt ra cho họ. Nghề luyện kim vẫn chưa được chú trọng phát triển, nhưng cũng đã vào guồng.

Dần dần, một mạng lưới giao thông được giăng mắc khắp vùng. Giao lưu văn hóa và thương mại ngày một được nhân rộng. Các hệ thống thứ bậc ngày càng phức tạp hơn đã được thiết lập và Homo sapiens đã khám phá ra niềm vui của việc quản lý hành chính. Tất cả những điều này đòi hỏi cả một sự tổ chức! Để thiết lập nên trật tự xã hội, đây chính là thời đại mà loài người sáng tạo nên chữ viết và lịch sử. Trong cuộc cách mạng sắp được lên nòng này, toán học sẽ đóng vai trò tiên phong.

Theo dòng chảy của sông Euphrates, chúng ta rời khỏi cao nguyên phía Bắc nơi đã chúng kiến sự ra đời của những ngôi làng định cư đầu tiên và hướng về nền văn minh Sumer8 trải khắp các vùng đồng bằng Hạ Lưỡng Hà. Chính tại đây, trong các thảo nguyên phía Nam, hình thành nên các trung tâm dân cư chính. Dọc theo bờ sông, ta gặp các thành phố Kish, Nippur và Shuruppak. Những thành phố này vẫn còn trẻ, nhưng những thế kỉ mở ra trước chúng thì mang đầy những hứa hẹn về sự vĩ đại và thịnh vượng.

Và rồi bỗng chốc, thành phố Uruk cắt ngang chân trời.

Thành phố Uruk giống như một tổ kiến của loài người, nơi đã khiến toàn bộ vùng Cận Đông9 tỏa ánh hào quang bằng uy thế và sức mạnh của nó. Được xây dựng chủ yếu bằng gạch nung, thành phố khoe sắc cam của mình trên hơn trăm hecta và người lữ khách nếu lỡ lạc đường có thể sẽ phải lang thang hàng giờ liền trong những con phố hẹp chằng chịt của nó. Ở trung tâm thành phố, những ngôi đền nguy nga mọc lên như nấm. Tại đây người ta ca tụng Ấn, đấng sinh thành của chư thần, nhưng nhiều nhất vẫn là thờ Inanna, Nữ thần bầu trời. Vì bà mà người ta đã dựng nên điện thờ Eanna, công trình đồ sộ nhất thành phố với chiều dài tám mươi mét, chiều rộng ba mươi mét. Đủ để khiến biết bao lữ khách khi đi ngang qua phải choáng ngợp.

Mùa hè đang đến gần, và như mọi năm, vào thời điểm này, bầu không khí náo nhiệt đặc biệt bao trùm thành phố. Sớm thôi, những đàn cừu sẽ di chuyển đến các khu vực chăn thả phía Bắc và chỉ trở về vào cuối mùa nóng bức này. Trong nhiều tháng, những người chăn cừu sẽ phải chịu trách nhiệm trông nom gia súc, bảo đảm lương thực và Ấn toàn cho chúng, rồi dẫn chúng về trao cho chủ. Đền Eanna sở hữu rất nhiều đàn gia súc trong đó những đàn lớn nhất có đến hàng chục nghìn con. Chúng đông đến nỗi phải có lính tráng đi theo để bảo vệ cả đàn khỏi những nguy hiểm trong cuộc hành trình.

Tuy nhiên, những chủ sở hữu không để đàn cừu của họ ra đi mà không đảm bảo chúng được canh chừng cẩn thận. Với những người chăn cừu, hợp đồng rất rõ ràng: anh ta phải trả về đúng số cừu so với lúc rời đi. Không có chuyện để lạc mất hay lén lút đổi chác một vài con.

Một câu hỏi được đặt ra: làm sao để so sánh được số lượng cừu trong đàn khi đi với số lượng khi trở về?

Để trả lời cho câu hỏi này, từ mấy thế kỉ trước, một hệ thống gồm những thẻ tính bằng đất sét đã được phát triển. Có rất nhiều loại thẻ tính, mỗi thẻ tương ứng với một hay nhiều đồ vật hoặc con vật tùy theo hình dạng và hoa văn được vẽ trên thẻ. Một con cừu được tính bằng một miếng dẹt tròn đơn giản đánh dấu chữ thập. Khi khỏi hành, một số lượng thẻ tính tương đương với lượng cừu sẽ được đặt trong một cái thùng. Khi trở về, chỉ cần so sánh đàn cừu với số thẻ trong thùng để đảm bảo rằng không thiếu con nào. Mãi về sau, loại thẻ tính này mới được đặt cho một tên gọi Latin là calculi, có nghĩa là “những hòn cuội nhỏ”, gốc của từ calcul (phép tính) sau này.

Phương pháp này tuy có ích, nhưng vẫn còn bất cập. Ai là người giữ các thẻ tính? Bởi cả hai bên đều nghi ngờ nhau, và những người chăn cừu có thể lo sợ rằng một vài thẻ tính sẽ bị đám chủ thất đức thêm vào khi họ vắng mặt. Những kẻ đó hoàn toàn có thể lợi dụng điều này để đòi bồi thường cho những con cừu vốn chẳng hề tồn tại!

Thế là họ tìm kiếm, họ vắt óc, và cuối cùng cũng nghĩ ra được một giải pháp. Những thẻ tính sẽ được cất trong một quả cầu rỗng bằng đất sét được niêm phong kín. Lúc niêm phong, mỗi người đặt ấn ký của mình lên mặt quả cầu để bảo đảm tính xác thực của nó. Giờ thì không thể thay đổi số lượng thẻ tính mà không đập vỡ quả cầu. Những người chăn cừu có thể yên lòng mà ra đi.

Nhưng đến lượt các chủ sở hữu thấy phương pháp này bất cập. Để phục vụ cho việc kinh doanh, lúc nào họ cũng cần biết số lượng cừu có trong đàn. Vậy phải làm thế nào? Ghi nhớ nằm lòng số lượng cừu chăng? Không khả thi, vì ngôn ngữ Sumer chưa có từ nào để chỉ định những con số lớn như vậy. Làm đúp một số lượng thẻ tính bằng với số thẻ có trong quả cầu nhưng không niêm phong? Khá là bất tiện.

Giải pháp cuối cùng cũng được đưa ra. Dùng một ống sậy vót nhọn, người ta vẽ lại số thẻ tính lên mặt mỗi quả cầu. Nhờ vậy, họ có thể kiểm tra số lượng thẻ trong quả cầu mà không cần phải đập vỡ nó.